四库全书外切密率简介 - 四库百科 - 历史百科 四库全书外切密率简介 - 四库百科 - 历史百科
词语吧>历史百科>四库百科>外切密率

外切密率

四卷。清戴煦(详见《对数简法》)撰。在戴煦之前割圆八线的研究,杜德美仅求弦矢,徐有壬有切线弧背互求二术,而于割线尚未齐全。戴将此意告项名达,并着手推演,对正余切、正余割四个函数展开式进行研究。项死后,戴于辛亥(1851)见李善兰,李将自己的《对数探源》、《弧矢启秘》给戴参考,并促成其说。戴终于咸丰壬子(1852)写定。因切割二线出于圆外,故称《外切密率》,共四卷,其卷目为:卷一本弧求切线术解。余弧求切线术解。弧背求切线算式。卷二本弧求割线术解。余弧求割线术解。弧背求割线算式。卷三切线求本弧术解。切线求余弧术解。切线求距弧术解。切线求弧背算式。卷四割线求本弧术解。割线求余弧术解。割线求半弧术解。割线求倍弧术解。割线求弧背算式。在书中他给出了一系列的关系式,其中有以弧度为自变量而展开的正切、余切、正割、余割函数式,还有以上述三角函数为自变量而求弧的展开式。由于戴煦的工作,使得清代关于三角函数幂级数展开问题研究得以完成。《外切密率》版本有《粤雅堂丛书》续集本,现藏北京大学;《古今算学丛书》本;《丛书集成初编》本等。

猜你喜欢

  • 春秋内外传类选

    八卷。旧本题明进士楚潜樊王家(生卒年不详)撰。其书以《左传》、《国语》各标题目,分编二十三门,以备时人习文之用。中间有的加旁注音训一二字。字句较为浅陋,与经学无关。

  • 风姬易遡

    五卷。明王宣撰。宣字纪卿,又字虚舟。黄虞稷《千顷堂书目》作王化卿。江西金溪人。该书只论上下经卦爻辞,其《自序》云:“风,伏羲姓;遡风者,溯卦。姬,文、周姓;遡姬者,溯彖爻。独不遡孔者,余观象家,非举业

  • 宫有,实实枚枚。赫赫姜,基本德不回。上帝是依,无灾无害。弥月不迟,是生后稷。降之百福。徐稷重,稚菽麦。奄有下国,俾民稼穑。有稷有黍,有稻有。奄有下土。缵禹之绪。后稷之孙,实维大王。居岐之阳,实始剪商。

  • 增订周易本义补

    不分卷。清苏了心撰《周易本义补》,刘祈谷增订。祈谷字俶载,生平籍贯不详。自署居于洮村。刘氏序中称:苏氏之书有讲之未详者,有极当而与制举未合者,故为之增订。苏氏取之衷旨,间参蒙引,易尚本义。刘氏删其不合

  • 庚桑子

    见《亢仓子》。

  • 月令明义

    四卷。明黄道周(1585-1646)撰。道周字幼玄,螭若、细遵,号石斋,又螭,福建漳浦人。天启进士,由庶吉士授编修,即以终养归。崇祯初年官为右中台,因上疏救钱龙锡而降调。又上疏语刺大学士周延儒、温体仁

  • 兵机类纂

    三十二卷。明张龙翼撰。龙翼字羽明,松江(今属上海市)人。生卒年、仕履皆无考。此书取古今言兵事者,自春秋而下以至元明,辑为一书,故曰《兵机类纂》。书分三十二类,每类又析若干子目。略远详近,而以明事尤详。

  • 林泉结契

    五卷。宋王质(1001-1045)撰。王质字景文,兴国(今江西)人。其生平详见《诗总闻》条。此集为商邱宋荦所编。宋荦将从《绍陶录》中所摘出的《山友辞》、《山友续辞》、《水友辞》、《水友续辞》、《山水友

  • 河南管河道事宜

    不分卷。商大节撰。商大节,字孟坚,钟祥人,曾统军作战,屡次建功,长于战略。又曾任河工等职,故亦深明治水之理。黄河源流及历代修治损益,治河通考已搜集详尽。惟其时引水达徐,以济运道,则黄河所系视前尤重。河

  • 东西两晋演义

    十二卷。题“武林夷白主人重修,泰和堂主人参订”。夷白主人为杨尔曾(详见《东西两晋志传》)号,则该书作者为杨尔曾。长篇历史演义小说,据推测,似是《东西两晋志传》一书修订而成。与《志传》相比,该书将其分条